Question

ポコちゃん

(2)のmodでの証明を教えてください

() が更数のとき。2が上9が"上んは6 の倍数であることを示せ.

(②) ヵ のを任意の自然数とするとき, ヵ” と7 は一の位が一致するこ
とを示せ.

(1) 連続する 3つの整数の積は6 の倍数である.               -          s
ca (2) 2つの自然数の一の位の数字が一致する で-つ 2 つの自然数の差が 10 の倍数

 (⑪) 2が3カー(2z填1)(ヵ1ヵー((カー1)二(7十2))z(の1)
=(ヵーDz(ヵ1)二z(ヵ十1(ヵ十2)
(⑫ー1)z(ヵ寺1)。z(ヵ二1(ヵ十2) はともに連続する 3 つの整数の積でぁ,
から, その積は 6 の倍数である.
よって, 2が十3Z二ヵは6 の倍数である
(2) パニ9パーム? とおくと,  パニゲ(がーリ=zコ(カー1z(z十(1)

ヵ(ヵ十1) は連続する 2 つの自然数の積であるから, 整数は2 の倍数で2
る

自然数ヵを5で割ったとき, 全りは0 1 2。 3 4 のいずれかであるか
自然数ヵは, 5を, 5を十1.

94填2. 54寺3 5ん十4(& は整数) のいずれかの形:
表せる.

ここで, 5を二3=5(ん+ー2 より. 5で割って 3 余る整才は 5を一2 と し-
よく, 5二4=5(ぁ1)一1 よ り, 5で割って4余る整数は を用と1身<Wトぃ
(⑪) ヵ=5を のとき, 整数は5の倍数

全) ヵー5を土] のとき. カキ1=5をとなり. 整数Yは5 の倍数

便 =5土2 のとき, 2 1=G4よ2サエー5(5だ4を) より, 整数

                                                                                                                                                                                                                                                                 
 
 
 
  

中して, 整数は5 の倍数であぁる.
六 の倍数であり, 2と5s は耳いに素

 

隊(と ゲ” の一の位の数字は一致 す