Question

ゲスト

この問題の解き方わかる方いらっしゃいませんか？
教えてください

6 自然数y, 9 は, 1くみくりおよび

1    ューす
(+るC+"5
を満たす。?, の組をすべて求めよ.
(②) 自然数ヶ,。 9, 々は1<くみくりく々および

99

を満たす. み, 9, る々の組をすべて求めよ.

Answer 1

とぅご

写真が３枚しかできない関係で途中で終わってますが、基本的にはx.y.zの範囲を絞っていきます。その時に使うのが1<x<y<zという条件式です。これを変形して分数の形にして与式を不等式にしてください。
仮にこの問題の大学を受けるのであるならば整数問題は必ず出るのでしっかり対策してください。

とぅご

本当はもっと省略できるやり方があるかもしれませんがあくまで解答例としてお使いください

としさん

(2)ですが
1 < x < y < z から x >= 2 , y >= 3 , z >= 4 となり、
1 + 1/y <= 4/3
1 + 1/z <= 5/4 なので
12/5 = (1 + 1/x)(1 + 1/y)(1 + 1/z) <= (1 + 1/x) * 4/3 * 5/4
(1 + 1/x) >= 36/25
25(x + 1) >= 36x
x <= 25/11
x >= 2 なので 2 <= x <= 25/11 から x=2に一意に決まる。
　 というのはどうでしょうか。