rが無限にかけられると|r|<1の時は0.000000、、、、という値になり限りなく0に近づくからです！0.1をたくさんかけた時をイメージするといいかもしれません。
本当ですね😭間違った回答を送ってしまい申し訳ないです😓
私も調べたところ、
|r|=1/(1+h),h>0とおく
|r|^n=1/(1+h)^n
(1+h)^n=1+n*h+nC2*h^2+...>nC2*h^2={n(n-1)/2}*h^2
⇒1/(1+h)^n<{1/n(n-1)}*2/h^2
|n*r^n|<{n/n(n-1)}*2/h^2={1/(n-1)}*2/h^2→0
という回答が見つかりました！（他人の回答なのも申し訳ないです、、）
|r|を定義して
|r|^nを表して
その時の分母を二項定理を用いて表して元の式に戻して
最後nをかけて| |<0の形にして0とするらしいです、、
私には全然思いつきませんでした💦
最初そう思ったのですが、
𝒍𝒊𝒎(𝒏→∞) 𝒏𝒓ⁿ＝∞×𝟎 (書き方がおかしいですが...)
ってなって不定形になりませんか？