Question

える

確率の問題です。
(2)の解き方を教えてください！！
(1)の答えは9分の4になったのですが、合っているでしょうか？
確率苦手です。
よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

HB2|
[1] 右の図のような正方形 ABCD がある。 動点PDははじめ項点A
にあり, 1 個のさいころを1回投げるごとに, 次の規則によって

正方形の周上を動く。                                                     (em 員
【愉則】 さいころの出た目の数が 2 以下のときは反時計回りに.

3 以上のときは時計回りに, 1 つ隣の頂点に移動する。

(⑪) さいことろを2 回投げた結果, 点Pが点 A に戻る確率を求めよ。
鍛 さいころを3 回投げた結果, 点Pが点Bにある確率を求めよ。また, さいころを3回
投げた結果, 点Pが点Bにあるとき, 点Pが初めて点Bに移動した条件付き確率を求め

よ。                                                                                                                (配点 10)

 

9     D

 

 

。

確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鹿

(1)は4/9です

(2)
3回目にBにあるためには、2回目終了時にAまたはCにいる必要があり、AかCで場合わけです
(i) 2回投げてAにいるとき (1)より 4/9•1/3=4/27
(ii) 2回投げてCにいるとき、この確率は
(1/3)²+(2/3)²=5/9 なので、次にBに移動する確率は
5/9•2/3=10/27
(i)、(ii)より 4/27+10/27=14/27

また、3回投げて初めてBにくるのは
①A→D→C→B のパターンで (2/3)³=8/27
②A→D→A→B のパターンで 2/3•(1/3)²=2/27
これらの和が 10/27 より、求める確率は
(10/27)/(14/27) = 5/7

える

とても分かりやすい解説ありがとうございます！