Question

ゲスト

考え方はわかるのですがB'の座標をどうやって決めるかいつも迷ってしまいます。点Pがxy平面上だからB‪︎をxy平面上に関してB'をとるんでしょうか？？なんだかもやもやしてしまうので教えて頂きたいですお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

13 空間のベクトルの応用 | 701
本6剛 補韻における交

MS

2 点 A(5, 0, 9), B1, 4 3) と *y 平面上
の最小値と, そのときの点Pの座標を

    
 

  

を動く点Pに対して, AP+PB
求めよ.

  
                                                                                                                                                                                                                                                                  
  

                                                                                                                                                                                                                                                                 

 

2点A, B がる*y平面に関して反対側
にある場合, AP十PB が最小となる

反対側                    同じ側

Ai             A         B
のは, 3 点A, P、B が一直線上にぁ      】  N     4
る場合である. 同じ側にある場合は。 平面                  E       xy平面
ァy平面に関してB と対称な点B/を
とればよい.

直線の方程式をベクトル方程式で考えて 吾介次数表示する                 貼0
2点A, B を通る直線のベクトル方程式は OB=OA-FZAB である.

 

 
 

 2 点.A, B は*y平面に関して同じ側にある。
*y 平面に関して点Bと対称な点を
B((1s 4, 二3))と お<く と議EB語IEB半上 5
AP+PB が最小となるのは, 3点A 5
B' が一直線上にあるときである.

 
                                                                                                                                                                                                                                                                 
  

  
 
   
  
 

 
 

0OP=OAT7AB  た
A+7(0B-08) .昌
。 =q-の0A+z0B

4

ベクトル

Answer 1

grapes

その通りです。
AとBはz座標がどちらも正なので XY平面に対して同じ位置にあるとわかります
なのでB'はそれに対して対称にとります

ポイントは Pがどこにあるか です。