Question

か

この二つの式の展開教えてください！

式の展開

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

吉武

二項定理かパスカルの三角形を使うんですが、一年生で習うものではないんですよね、、、

(x+y)²を展開してx²+2xy+y²として、
x²+y²=Aとすると、
(x+y)²=x²+2xy+y²=A+2xy
よって
(x+y)⁴=(x+y)²(x+y)²
=(A+2xy)(A+2xy)
=(A+2xy)²
=A²+4Axy+4x²y²
後はAを戻すだけですね。

吉武

(2)は(a-b)³が展開できるなら、展開式をA-Bとおいて、
(a-b)⁶=(a-b)³(a-b)³
=(A-B)(A-B)
=(A-B)²
=A²+2AB+B²
これでA, Bを戻せば答えです。