Question

いちご

【6】の問題です！

解答をみて、場合分けするまでは理解できたのですが、そこからの計算がよく分かりません。。

教えてほしいです🙇‍♂️

6 |
さんが次の問題を考えている。
問題
gc を定数とする。1ミ<ァ*ミ3 において, * の不等式 gz十2g一1る0 …… ① が常に成り
立つようなogの値の範囲を求めよ。
A さんは以下のように解答したが, 先生に不十分であると指摘された。A さんが見落と
している点を補って, 完全な解答を書け。

 

 

 

の

 ① を解くと *ミーデーー となるから, 22一1 3 となる eの値の絶囲

 

と求めればよい。 2タートキ > 3 ょり1-2g3g であるから, 求める4の.
の

値の範囲は 。 <る

も

 

さんが決の腹題を考えでいる。

2 を定数とする。1る3 において、ぇ の不等式gz+ 2一1z0 の ⑪ が常に成り
立つようなgの値の範明を求めよ。                   Po

IA さんは以下のように解答したが, 先生に不 十分であると指摘きれた。A さんが見落と
している点を構って、 完全な解答を革け。

 ① を解くとィマーー1 しなるから。 2セト 3 となる aの値の箇画

 

 

 

を求めればよい、 2しご3 ょり 1-2gみ32 であるから, 求めるのの

休の範囲は 。 <

 

|e がが正。0、負の場合に分けて考える。                              1

は) e>0のとき
①を解くと *gー二三

1S*S3 において, ⑩ が常に成り立つとき

 

 

 

 

 

 

]
|
22-1                          1       3 !
TS  3                                 ーー   |

両辺に e(>0) を掛けると (2e-1)と3g  .
すなわち Sa々1       よって   <るで                             |
ま
g>0 との共通細下求めで 0くgるで                                     |
[2] g=0 のとき
① は 10 となり、 これは常に成り立つ。                                       1
[3】 aく0 のとき                                                                          |
。 ①を解くと とー学ーー                      |
1<ァ3 において, (D が常に成り立つとき              5     ee :|
S ター につ                       - 引を8              '
両辺に 4(く0) を掛けると (2g-1)と9               上               |

すなわち  -3gと-1       ょって   Zs

Zぐ0 との共通錠囲を求めて  gく0
                と                        1
介こ団から,  求める 4 の値の範囲は 2る