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これはテクニック問ですので、思いつかないと厳しいですね。この考え方が出来るように、因数分解の解き方の幅を広げちゃいましょう。
x⁴-6x²+1
=(x⁴-2x²+1)-4x²
=(x²-1)²-(2x)²
=(x²+2x-1)(x²-2x-1)
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そのような、解き方なのですね！勉強になります。ありがとうございます🙇♀️