Question

ATB

練習27がさっぱりわかりません。
部分積分法を使うっぽいのですが、答えがないので教えてください🙏🏻

マン

アm  関数 ッーU zcos7g7f をァ* について微分せよ。
しで0

<                          SO    EE

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鹿

d/dx∫[a→x] f(t)dt = f(x) の公式がありますが、これは拡張でき、範囲が変数から変数になっても応用できます

証明は省きますが
d/dx ∫[g(x)→h(x)] f(t)dt = f(h(x))•h’(x)-f(g(x))•g’(x)
となります
tに変数を代入した後、その変数の微分をかけます

これを利用すると
dy/dx
= 2xcos2x•(2x)’-xcosx•(x)’
= 4xcos2x-xcosx

ATB

ありがとうございます！