数学
高校生
解決済み
この四角で囲っている式はどういうことですか？
明86 OOA OB 5 、、。
2 である三角形OAB に対し, 2=OA
AOB の二 分析と りり AB の交点をP. ZOAB の二等
をQとする。OP, 0OQを2る 6 を用いて表せ。
角形 0AB の内心を I とする。 Oiを2 ヵをH
分線と辺 OB の交
いて表せ。 13 大阪市大]
計角形 0AB において OXー2. OB-5 とぉく<とき. | =?2
凍に 症|20 |ニ2/3 が成り立っている。線分 0A を1: 3に内分する点
線分 OB を 5:2に内分する点を Q とし, 2点P, Qを通る直線と, 2 点
を通る直線との交点をR とする。
OR を 2, 5 を用いて表せ。 (2) 比PQ : QR 9
8 三角形 OPQ の面積と, 三角形 QBR の面積を求めよ。 学習院大〕
面上に平行四辺形 ABCD および PB+PC+PD=ァPA, 一1ミヶミ1 を
点Pがある。
EPC TPD を AP, AC を用いて表せ。ただしァを用いてはならない。
旧AC の中点をQとする。点Pは線分 QC 上の点であることを示せ。
誕 2・ ] に内分する点をR とする。D, P, R が一直線上に あるとき
[15 鳥取環境大]
<) =-smneニーー
=-ce=一証
0
H0問6 10
り 5-引=J6
25.2+|2|=6
て 9-25・Z+9=6
人1-yg+
7C
っーー
ヵ.ニcg=6
KS:
ー幼+
引+選
ー2ァyy6.6寺2y(ター1c・g
9ア2ー 12x(x一1)一12メy
上 R は直線 PQ 上にあるから, PR =APG %は
示雪とすると OR=OP+PR=OP+APG
]還2
2
ーー
点 R は直線 AB 上に
時 請580 ⑩
出あGi7/とーー
OR= g十ーー0
13
の R=谷G でぁるから PQ:QR=1318
|z+ |ー9
は朗+ド=9
隔3 DLe6 の
|2- <|ー12
Il-42.+ 4 =12
ー42.5+4|2 =8
還馬有三2 )
る=1, =3
VHH詳-(%.が
4x3一1
⑬ |2+引=3から
JEの46
| 2 であるから
|久-2| =2V8 から
ゆえに
| =2 でぁるから
つの
②, ⑧③ から
ゆえ!【 ムAOAB=
sl co
Il
4
(2②) PB+PC+PD =中
と (1) から
2AC-3AP=宮
っ
(3のAP=2AC
3-7e0より Al
DP=kDR とな2
ot 。 ⑧③, ⑧ <
2 デーー
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