Question

ゲスト

(2)の領域を図示する問題なのですが、答えが合いません…
答えの領域はオレンジの部分なのですが、なぜこうなるのでしょうか？

4] 不等式 z2-1ミッ<1ーァ の表す領域を図示せよ。

② *“ー(y+1)2 を因数分解して, 不等式 ター(ッ1)2く0 の表す領域を図示せよ

ーー  |

Zー (49) > (Z911) (X- っ)

|   介C)

Z-(9tり<くD
7さすて( <く9 かの:んCE 20
#で($ とてすし2 でう -4-しくD ヽ③)

図形と方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ものぐさ

判断がつかないなら　具体的に考えやすい点を考えてみるといいです
例えば(x,y)=(0,0),(0,1),(0,2),(2,0),(-2,0)とかを入れてみて確認しましょう

まるのすけ

この条件の不等式あってますよね
そしたらどちらかのグラフの下ともう片方のグラフの上の共通の所がこの式が表す領域なので上と下ではなく左と右だと思うんですが。
もし領域が上と下なら、両方のグラフの上部の共通の所と両方のグラフの下部の共通ってことになりますよね？

まるのすけ

不等式自体が間違ってるんですか？

まるのすけ

模範解答が表す領域は与式>0だと思うんですが

ものぐさ

式変形はあってます解釈がおかしいだけです。
y<-x-1かつy<x-1をx=1の時を例にして考えると
y<-2かつy<0です。かつは両方とも言える時につかうのでこの２つを満たすのはy<-2です。
x=1の直線上でy<-2を満たす部分はどこに存在しているのでしょうか？

まるのすけ

あ、ほんとだ！
自分の式変形が間違ってました
申し訳ないごめんなさい🙇💦

ものぐさ

そもそも変形する前の式が明らかに(0,0)を満たすので境界出したら不等式の考察なんてロクにせずに範囲出せます

Answer 2

まるのすけ

答えが間違ってるんじゃないでしょうか？
あなたの解答はあってるように自分は思います

ゲスト

ですよね、謎です…
ありがとうございます！

ものぐさ

答えがあってますよ…

ゲスト

ありがとうございます。
yを移行してみたのですがここからどうやって考えればいいですかね…？

ものぐさ

境界のどっち側かを考えるだけなので
具体的な値を入れてみるのが一番確実かと
x=1とかx=-1の時を考えてみてもyがどの範囲を動くかがわかりますし

ゲスト

ありがとうございます！