Question

ゲスト

教えてください。

[7] 異なる色の9 個の玉を次のように分けるとき、分け方は何通りあ
るか。

1) 4 個、3 個、2 個の3つの組

(2) A.B.C の3 つの組に 3 個ずつ分ける

(3) 3 個ずつの 3 つの組に分ける

(4) 2 個、2 個、2 個、3 個の 4 つの組に分ける

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

うい

1, 9C4×5C3
2,9C3×6C3
3,(2)÷6
4,9C2×7C2×5C2 だと思います。

ゲスト

何故そうなるかを教えて欲しいです

うい

全て組合せの総数の問題なので、nCr の公式に当てはめます。

(1)まず9個から4個選びます。なので式が
9C4となります。
次に、はじめに選んだ4個分を引いて、5個から3個選びます。なので式が5C3となります。
最後に2個から2個選びます。
これらは積の法則により、9C4×5C3×1となります。

(2)(1)と同じようにやってみてください。

(3)(2)のように、グループに分けるわけではないので、重複しているものを割ります。

(4)9C2×7C2×5C2から重複している分を割るので、9C2×7C2×5C2÷6となります。
(先程の解答に÷6を忘れていました💦)