Question

ねこ

⑴の答えがcosθ＝-1/3ならば⑵の<ACBの範囲は90度< <ACB<180度でははないのですか？
何故0度からなのですか？

VVT
(1)
AABC においで余弦定理により

PE 。
asンACB = BCIよCA'- AB2

2BC・CA                                        1                     し                   で

ー 9?二42ー11
2・9・4  )       /
。。。24 | Aa 病導OB      9

・9・4

No)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Crystal Clear

おっしゃる通りcosθ＝-1/3なので鈍角ですよね.
ですから
90度< <ACB<180度
は正しいです.しかし別に
0度< <ACB<180度
でも正しいことは正しいわけです.

このあとsinθ=√1-(cosθ)^2を使いたいわけですが
(sinθ)^2+(cosθ)^2=1
からは
sinθ=±√1-(cosθ)^2　(←±に注目)
が導かれるだけでsinθの符号がどっちか確かめる必要があるわけです.
だから0度< <ACB<180度としてsinはこの場合プラスだとしたわけです.

sinがプラスだと言うのには
0度< <ACB<180度　で十分で
90度< <ACB<180度　まで厳しい条件を提示しなくてもいいというわけです.

答案には90度< <ACB<180度と書いてもかまいません

ねこ

回答ありがとうございます！
とても理解できました！！