Question

らった

軌跡と領域の問題の解説です。
なぜ下線部のようになるのかわかりません💦
わかる方解説お願いします。

[4| AB=2 である 2 定点 A, Bに対して, 条件AP" BP2ニ1 を満たす点 P の各跡を求め
由

ES 株分ABを5 :3に内分する点を通り, 直線ABに

垂直な直線
epmrrooscoeー ーーーーー ーー ーー
(CRD

点 A を原点にとり, 点 B の座標を(2, 0) とする。
まま!ただ9 点Pの座標を(ァ, タ) とする。
AP2BP2三] から

ダナオデアー人(zー2)2十 2ニュ
整理すると  *ォニー

 

よって。点は,  次の図形上にある。

線分ABを5:3 に内分する点を通り
直線 AB に垂直な直線 。 .……… ①

逆に, 図形① 上の任意の点は, 条件を満たす。
したがって, 点Pの軌跡は, 図形① である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

これは結果としてそうなっている話です.
***
A, Bは定点なのでA(0, 0), B(2, 0)と設定してよい.　また点Pの座標を(x, y)とする.
[これは計算のために自分で決めた座標系です. 最終的に図形のどの部分に当たるか記述する必要があります.]
条件から(x^2+y^2)-{(x-2)^2+y^2}=1⇔x=5/4. これはx軸に垂直な直線である. [またyに拘束はありません.]
特にx軸上のある点P(5/4, 0)に注目する[軌跡の一部]とAP=5/4, BP=2-5/4=3/4,
すなわちAP:BP=5:3[比は設定した座標系によらない]となるので
点Pの軌跡は線分ABを5:3に内分する点を通り, 直線ABに垂直な直線[直線ABをx軸に設定しましたね].

らった

ありがとうございます！！
理解出来ました🙇‍♀️