式が読みにくくなるのでベクトルの矢印は省略します
一般的に直線XY上に点Zがあるとき、
OZ=OX+kXY (絵を描いてみてくださいＯからZに行くにはまずXに行ってXY方向にスーっと行く)
これに
XY=OY-OX
を代入すると
OZ=(1-k)OX+kOY
となる.ポイントはOXとOYの係数の和が1であるということ.これはkがどんな値であっても成り立ちます.つまりZが直線XYのどの位置にいてもなりたつのです.
まとめると直線XY上ならOXとOYの係数和が1になる.ということが成り立ちます.
今回は直線ABなのでOAとOBの係数の和が1になります.
ありがとうございます