数学
高校生
解決済み
この問題の解き方を教えてください！
答えは⑴138 ⑵633 でした。
A, B, C, D, E, Fの6文字をすべて使ってできる順列を。ABCDEE を1
番目として, 辞書式に並べるとき, 次の間いに答えよ。
(1) 140 番目の文字列を求めよ。
(2) FBCDAE は何番目の文字列か。
回答
回答
辞書式の求め方を(1)を使って書いてみました。
解説が理解できれば(2)も解けると思います。
もしわからなければいつでも言ってくださいね！
その時は(2)も解説します。
それ以降の数字の埋め方は数が小さい順に入れてきます。
例えばこの場合
3456 3465 3546 3564 3645 3654
というふうに並んでいきます。
最大の求め方は
例えば1番初めの1□□□□□の場合は
この場合は初めに1が来たときの並び方が何通りあるかというのを表しています。
なのでこの場合、初めに1が来た時の並びの総数は5！になります。
これを応用して進めると、
21と数が来たとき小さい数から埋めていくので次の位は3が初めに入ります。
そしてその次の□□□には456が並んだ数が入るので、456の並び方の総数を求めます。このとき総数は3！通りです。
そして、この213...の並びは1□□□□□の次に求めたものなので1□□□□□の総数120に213...の総数6を足すと、
123456〜213…（213456〜213654）の場合の総数がでます。その総数が126です。
まだわかりづらいですかね…
ここら辺は説明が難しいので何度も聞いてくださるとありがたいです…。
疑問は解決しましたか？
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ありがとうございます。
21□□□□＝144番 までは分かったのですが、
それ以降の数字の埋め方と最大の求め方？がわかりません。