Question

S

複素数平面です。(2)の解き方の方針は、条件式がzの二次式だからz=の形で代入すれば二次式だから２つ解が存在するための条件が求まりそう、だから代入するのでしょうか？　深いところまで理解したいです。お願い致しますm(__)m

w記了を複素数とする。z・十gz十記キャ=ニ0 一ゆを満たす複素数zを考える。
①)以下の式が成り立つことを示せ。
(<-の2z-@ーのz+ャー了 =0
(2) lg| = |中= 0を仮定して、yは負の実数と仮定する。このとき①を満たすzヶがちょう
ど 2 つあるための必要十分条件を、w,を用いて表しなさい。

問題文にyは実数とあるので、 実数条件よりy =了が成り立ちます。すると(1)で示した
(のzz+ アー了 =0 が次のように変形できます。

(zz-@ーの=0ら(x-盛z=(gーのテ

これはどういう意味でしょうか。 (cz= (czです。 すなわち 「バー」 をつけて
も変わらないということは、実数条件より(々-zは実数と分かります。

実数なので、(ヶ- z=kとでも置いておきましょう。これをzについて解いて、その
zを①式(人ら 2z・十gz十有キア= 0)に代入すれば、①式を満たすzがちょうど 2 つある
ための必要十分条件を、w,を用いて表現できそうです。

複素数平面