Question

はる

等式が成り立つのが√a=√bなのはどうしてですか？

成り立つのはどのようなときか。

】28" 2=0, 2=0 のとき, 不等式 /22二の) =/Z+75 を証明せよ。
~成り立つのはどのようなときか。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

せみふらい

コーシーシュワルツの不等式
(1^2+1^2)(√a^2+√b^2)≧(1×√a+1×√b)^2が成り立つ(ベクトルの内積ですぐに証明出来る)
等号はベクトルが平行の時 つまり1:1=√a:√bの時
よって√a=√bの時

せみふらい

ベクトル(1,1)と(√a,√b)ね

はる

回答ありがとうございます！
このような問題が出た時にどのようにして等式が成り立つ場合の答え、を導くことができるのかも教えていただけると嬉しいです！

せみふらい

大体は=で計算する(答案には書かない) もしくは直感

はる

ありがとうございました！

Answer 2

まさぽん

ルートが出てきたときの解放の基本は、両辺を二乗するです。
今、a,bは正なので、二乗して大丈夫です。
二乗すると、いい感じに整理できると思います。
最終的には、全部右辺に持ってきて因数分解して()の二乗の形を作ってください。
そうすると、＝0になるときはカッコの中身がゼロになるときとなります。

はる

ありがとうございます🙇‍♀️