Question

IK

この問題を教えてください！

/ 雄太

 

5

 

 

 

実数 , ヶを含む式 *2一2z十 11y%ー 18yー6ァ*ッ十86 は *ニ2

 

以

 

 

をとる。 15 京)

 

 

 

 

 

 

の      のとき, 最小値

 

 

 

つ 赤チャート 例題 92

[中京大

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

やり方
①x,yのうち一方の文字(今回はy)を定数と考えて、基本形a(x-p)^2+qに変形する
　　　x^2-2x+11y^2-18y-6xy+86=x^2-2x(1+3y)+11y^2-18y+86
　　　　　　　　　　　　　　 ={x-(3y+1)}^2-(3y+1)^2+11y^2-18y+86
　　　　　　　　　　　　　　 ={x-(3y+1)}^2+2y^2-24y+85
②残ったqの部分もb(x-r)^2+sに変形する
x^2-2x+11y^2-18y-6xy+86={x-(3y+1)}^2+2y^2-24y+85
　　　　　　　　　　　　　　 ={x-(3y+1)}^2+2(y^2-12y)+85
　　　　　　　　　　　　　　 ={x-(3y+1)}^2+2(y-6)^2+13
③{x-(3y+1)}^2+2(y-6)^2+13がどうなれば最小値になるか考える
　x,yは実数であるから、{x-(3y+1)}^2≧0、2(y-6)^2≧0
　よって、x-(3y+1)＝0、2(y-6)=0の時最小値となる。
　すなわち、y=6、x=19の時最小値となる。
　よって、y=6、x=19の時最小値13をとる

分からなければ質問してください

IK

分かりました！
ありがとうございました！！