Question

ゲススト

3のやり方が全くわからないです。

実数

Answer 1

としさん

計算ミスしていなければ、

A+B = (ax-b/x) + (bx-a/x) = (a+b)(x-1/x) = 3*2 = 6

AB = (ax-b/x)(bx-a/x) = ab(x²+1/x²)-(a²+b²)
　　=ab{(x-1/x)²+2}-{(a+b)²-2ab}
　　=1*(2²+2)-(3²-2*1)=6-7= -1

∴ A+B=6,AB=-1

B²/A + A²/B = (A³+B³)/AB
　　= {(A+B)³-3AB(A+B)}/AB
　　= {6³-3*(-1)*6}/(-1) = -234