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二項定理を組み合わせれば良いのではないでしょうか。
33¹⁷=(30+3)¹⁷=30¹⁷+₁₇C₁*30¹⁶*3+…+₁₇C₁₅*30²*3¹⁵+₁₇C₁₆*30*3¹⁶+3¹⁷
≡₁₇C₁₆*30*3¹⁶+3¹⁷ (mod900)
※30²を持つ項は、すべて900の倍数なので
あとは、₁₇C₁₆*30*3¹⁶+3¹⁷ (mod900)を求めれば良いと思うが、良い計算方法が浮かばない。
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なるほど〜 二項定理は思いつきませんでした。
2つも解き方があるんですね。
式まで教えていただいてありがとうございます！