Question

？

ある問題集に載ってある過去問なのです。
Xの範囲が問題文に載っていてそれを使って場合分けするのはわかるのですが、解答にはaの場合分けがされていて
a≦0, 0≦a≦1, 1 ≦a≦2, 2≦aの4つに分けられています。

0≦a≦1, 1 ≦a≦2の２つはわかるのですが、a≦0、2≦aがなぜ登場したのか分かりません。

考え方教えてくださるかたお願いします。
また、答えは載せていませんが必要であれば答えも載せるのでその時は言ってください。

人eeだ2と79265 りり人且才 す 2 /2ス12の3にラッて
Q① 間 0を々人42におりるでっ前教 っ込大値と信心値を未めJ。

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二次関数 過去問 場合分け

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

単なる軸の位置が区間の中か外かで場合分けしてるだけですよ。

？

哲治さん、解答ありがとうございます。
すみません、うまく頭の中が整理できていなくてとてもおかしなことを聞いていたら申し訳ないのですが

問題にあるXの範囲はグラフの頂点がどこの範囲にあるか、つまりaの範囲と一致しますよね？
そうなるとaの範囲も0≦a≦2なのかななんて思っていたのですが…
そもそも今こうやって文章にしているとXの範囲とaの範囲にはどんな関係があるのでしょうか…
いろいろ聞いてしまってすみません！もし良ければ教えてください。

哲治

一致なんかしませんよ。aの範囲には何の制限もないのですから。

？

あっ、なるほど！aの範囲にa≦0、2≦a が含まれる理由がわかりました！
あと最後に一つだけ聞いてもいいでしょうか…
aの範囲を分ける時に 0≦a≦1, 1 ≦a≦2、は1ずつ範囲を区切っていますよね？その1という範囲はなぜ出てきたのでしょうか？そこを一つの範囲としてみたり、もっと細かく分けない理由がいまいちよくわかっていなくて…
もし時間があれば教えてほしいです。お願いします。

哲治

二次関数は軸を中心に対称形だから軸が区間の真ん中のから見て左右どちらにあるかで最大値が変わるからですね。

？

なるほど！！めちゃめちゃスッキリしました！ありがとうございます！！