Question

AI

質問です!
(1)の問題で答えは青で書かれたものになるのですが、なぜn=3k＋1とn=3k＋2の2つに分けて考えるのですか??
詳しく教えて欲しいです🙏🏻💦

((字が下手で読みにくかったらすみません😣

2” が 3 の倍数ならば, ヵ は 3 の倍数である。
(2) 背理法を利用して, 3 が無理数であることを証明せよ。

|*118 1) ヵは症数とする。次の命題を証明せよ。
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命題 証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

対偶を用いて証明してます。
3の倍数出ないってことは 3で割ったあまりが1または2であるからそのように場合分けしてます。

Answer 2

ゲスト

字見やすいです！
3の倍数ではないと言うことは
3で割った時に1または2余るというのは大丈夫ですか？
わからなければもっと丁寧に説明します

Answer 3

mr.myself

3の倍数でないことを証明したいとき、式がnを自然数として3n+1または3n+2に帰着すればよいことはわかりますか？最終的に3で括れるようにそうしています。

mr.myself

全ての3の倍数でない自然数はkを自然数として3k+1,3k+2に分類出来るので。

mr.myself

分かりにくくてすみません。
1つ目(上)は対偶を使う理由、2つ目(下)は2つに分けて考えられる理由です。