数学
高校生
212の(2)の解答で右側の上から3行目から4行目にするための計算が出来ないので解説お願いします🙏🏼
212 () 点Qが直線 ャー2ァ十4 上を動くとき, 点 A(一5, 2) と点Qを結豆線分
AQ の中点Pの軌跡を求めよ。
*(2) 点Qが円 *?キマターニ6y 上を動くとき, 点 A(一3, 0) と点Q を結ぶ線分
AQ を2:1 に内分する点Pの軌跡を求めよ。
*(3③) 点Qが円 *?キダニ4 上を動くとき, 3点 A(5, 1), B(1, 一, Q を頂
点とする へABQ の重心Pの軌跡を求めよ。
クリアー 数学
すなわち
がり
よって, 点Pは円 ① 上にある
5円 の 上のすべての点P( の!
したがって, 求める軌跡は
3) を中心とする半径 V3.
(⑧⑬ AP : BP=1 : 2 であぁるから 2AP=PP
すなわち 4APzニBP2
人APPニ(の2オア BPニ(テー2oアオア を
すると 4の2エニメー2の7上アア
整理すると22上4gxニ0
すなわち (*寺2の?キッター(22の2 ……
上京Pは円 ① 上にある。
> 円 〇 上のすべての点 P(x。 は
満たす。 こ
々>0 であるから, 円 ① の半径は 2Z である の 3
したがって, 求める軌跡は ヶキ3
点 (一2z, 0) を中心とする半径 円
212 点P Qの座標を, それぞれ(*, 9》, (5,? +
とする。 。 二の E
①) Qは直線 タッ=ニ2xヶ4 上にあるから
7 ーー 目 』って, 点Pは円 ② 上にある。
gi ) の円 @ 上のすべての点 P(ぇ
2ァー2=2(2ァ5) る
整理すると ヵ=2z+8 計詞
よって, 点 Pは直線 ① 上因表
逆に, この直線 ① 上のする8雇
条件を満たす。
したがって, 求める軌跡語
(②) Qは円 *?+ アニー6ッ 上に大
s?+だゲー67
また, Pは線分 A4Qを2
2s一3
から ィー ET
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