回答
回答
a>1, b>1ならばlog[a]b>0です. 相加・相乗平均を利用すると
log[a]b+log[b]a=log[a]b+(log[a]a/log[a]b) [底の変換]
=log[a]b+(1/log[a]b)≧2√{(log[a]b)*(1/log[a]b)}=2
等号成立はlog[a]b=1, すなわちa=b>1のときです
[注] a>1, b>1ならばlog[a]b>0
a>1だとy=log[a]xは単調増加関数です. したがってlog[a]b>log[a]1=0が成り立ちます.
これは書いた方がいいでしょう.
***
[訂正] 相加・相乗平均の関係を利用すると
ありがとうございます
疑問は解決しましたか？
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
おすすめノート
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式～整式・実数・不等式～
8988
117
数学ⅠA公式集
5736
20
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量（前半）～鋭角鈍角の三角比～
4580
11
【セ対】三角比 基礎〜センター約8割レベル
985
3
すみません色々と抜けていますが、考え方だけは参考になると思います。