Question

みかん

問題と解説です。赤線部について質問です。なぜ∠CAF=90°と分かるのですか？

AABC において, AB=y10, AC=/5 , BAC = 135" である。また, AABC の外接由

の半径を Z とするとき, pe=l+ 上| g-| 昧|<ぁs:

炊に, BAC を3等分する直線と辺 BC との交点を Bに近い方から順にD, とし,
直線 AD, AE と外接円との交点のうち Aと異なる点をそれぞれF, G とする。

AABC において祭弦定理により,

BC* =5+10-2/5 16.)

BC>0 より, BC=5。また, 正弦定理により,
2アー 錠、r5/ 2 p=572

25

H

sinノBAC 1         2
2
(1) ZCAF = 90" , CF は AACF の外接円の直径で |

あり, CF=2Z=5/2

よって, AACF で三平方の定理により,
AF = VCE*ニAC* = 875         、

同様に, AG = BGAB? = 2/10

したがって, AAFG の面積は,

TAE.AG sin ZFAG

2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

クウ

1枚目に、3等分と書いてあるからです(*Ü*)
(等分は、等しく分けるという意味なので…)

みかん

丁寧な回答ありがとうございました！
いちいち絵文字可愛い😍

Answer 2

クウ

1枚目の最初の文に∠BAC=135°と書いてあります。また、∠BAF=45°なので、
∠CAF=90°になります👍

みかん

なぜ∠BAF=45°と分かるのですか？