Question

☆*°

X→0のとき分母→0だから、分子と、0に収束するべきであるということが分かりません。分母→0になって良いのでしょうか？

jmエエggーソ1サテ ぶ有有限な値になるように, 定数との値を定め, その根上

ァー0                    ア

値を求めよ.

分子も 0 に収束するべきでぁぇ。
ァキ0 のとき

1二g@zーY1サヶ (1+gz)ー(ロ+

2

ア             の1十gz十7]二ヶ)
2一1

 

(2Z-]ル十2772。 6  1
ZX(1十gz十71十>) 1十gz填1キテ
である. ここでヶ-…0のと き最終式の分母
"2であるから, 分数が有限な値に収束する

ためには 2g-1=0 Zーテ となる

ー とが必要で,。 このとき。 分チー+である.

すなわち gテで極限値はまである.    |
條ここで示したのは, >一0のとき 。 |

1二ァ 1キラァータアク
という近似式が成り立つということである.

極限値

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Teto

分母→0のとき、分母は「0という値をとるわけではなく、0に限りなく近づくだけ」なので問題ありません。この区別はとても大切です。

分母→0のとき、分子→定数だと仮定してみましょう。このときその分数は限りなく正に大きくなるか、限りなく負に小さくなるかのどちらかなので、有限な値になりません。

分子→±∞だと仮定してみましょう。このときもその分数は限りなく正に大きくなるか、限りなく負に小さくなるかのどちらかなので、有限な値になりません。

このことから、分子→0にならない限りその分数は有限な値にならないので、その分数が有限な値になるならば、必ず分子→0になるのです。

Teto

最初の仮定の「分子→定数」というのは0以外の定数のことでした。

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ありがとうございます！