？？ 割ってもいけると思うのですが…
遅くなりました、ありがとうございます😭
なるほど、特性方程式は下のやつに当てはめれなかったら考えればいいのですかね？🤔
等差・等比・階差はそのまま何も考えず計算、特徴的なやつ（分数になっているやつはひっくり返すとか部分分数分解を使うやつとか）は覚える、そうじゃないやつは等比に持ち込むために係数比較（今回みたいにn+1乗で割ったり特性方程式の利用で簡単になることも）、最終手段は帰納法っていう感じだと思います。あんまり数列は自信ないんでこれでいいかはわからないのですが自分はこんな感じでやってます。
今回は、とりあえず階差でそのままやるのが一番早いと思います。
答えに乗っていたのこっちじゃ無いですか？ αで置き換えというのが個人的によくわからないのですが、たぶん特性方程式のことだとして…
これ特性方程式を使うやつでは無いと思います。特性方程式は、下の3つのタイプに当てはまらないとき、等比数列に無理矢理持っていく場合の一部に使える時短術ですよね。今回ぱっと見でそんなことしなくても階差数列の漸化式まんまじゃんとなるはずです。