✨ ベストアンサー ✨
二次関数y=-x^2+2mx-6のグラフは上に凸となります
今、問題は「y>0となるときのxの範囲を求める」と解釈することができます
従って、「解がないとき」というのは「y>0とならないとき」ということです
そのようになるのはグラフがx軸の下側にあるとき、つまりD≦0です
x^2の係数が正のときはグラフが下に凸となるので、
解がないのはD≧0となるときです
数学
高校生
解決済み
この問題の解説に、xの二乗の係数が負であるから、その解がないときはDが０以下の時であると書いてあるのですが、なぜそうなるのかまた、xの二乗の係数が正である時は、どうなるのですか？
回答
回答
係数が負なのでグラフは上に凸ということになります。
なので、判別式Dが0以下➡️x軸と2点以上で交わらない➡️グラフ全体がx軸より下にある➡️問いを満たす
という流れになります。
係数が正だった場合、グラフは下に凸になるのでxの値を大きくするといつかは式が0より大きくなってしまいます。なので、mの範囲を定めるだけで「0より大きい解がない。」という条件を満たすことができません。
ありがとうございました！分かりやすかったです！！
疑問は解決しましたか？
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
おすすめノート
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式～整式・実数・不等式～
8989
117
数学ⅠA公式集
5737
20
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量（前半）～鋭角鈍角の三角比～
4580
11
詳説【数学Ａ】第３章 平面図形
3627
16
ありがとうございました！わかりやすくて助かりました！！