最大値を求める問題ではないですか？
最大値なら
x=3/2のときで
y=7/2
が答えだと思います
上に凸なので
xが大きくなると
yはどんどん小さくなって
限りなく小さくなるからです
回答
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そうです！
なぜこれは最小値はないのですか？