Question

ゆ

なぜ「すべての実数mに対してD 2 ≦ 0 が成り立つ」というう考えになるのですか？

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Answer 1

らい

全ての実数mに対して実数解を持つ
⇔全ての実数mに対してD1≧0
⇔f(m)=m^2-4(1+k)m+6の最小値≧0
⇔f(m)=0が実数解を持たないor重解を持つ
⇔f(m)=0の判別式D2≦0

ゆ

回答ありがとうございます。
なぜf(m)＝0の選択肢に重解が入るのですか？
mが虚数解の場合はmを考慮する必要がなくなるのはなんとなく想像がつくのですが、重解になる理由がわかりません、、、。

らい

最小値=0のときはグラフがm軸に接するので重解となります。