✨ ベストアンサー ✨
いろいろやり方がありますが今回は係数比較法を採用します。
まず例として、9÷4＝2余り1ですよね？
これは4×2＋1＝9とも変換可能です。理解できますか？
では本題。
2番の式を変形して
※商をQ(x)とおくと
(3x−2)Q(x)＋1＝ax^3−2x^2−12x＋10…①
次の変形ができない方が非常に多いので気をつけてください！
右辺は3次式です。
ですが左辺はQを除けば1次式ですよね？それだと釣り合いません、どうすればいいでしょうか。
そのときにQが2次式だったら釣り合いますよね
これが思いつけば次の変換ができます。
Q(x)をbx^2＋cx＋dとおく、
これを①に代入する。
すると、
3bx^3＋x^2(3c−2b)＋x(3d-2c)-2d＋1
＝ax^3−2x^2−12x＋10
これで係数比較します
3b＝a
3c−2b＝−2
3d−2c＝−12
−2d＋1＝10
これを解くと、aは−3となります。たぶん。
何かあれば再度質問してください。
ありがとうございます