数学
高校生
解決済み
この青で引いた2はなんであるんですか？
Σ(数列
の)
14 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。
1,1+2, 1+2+4, 1+2+4+8.
ポイント③ まず第ん項をんの式で表す。 第ん項は初項1, 公比2, 項数k
の等比数列の和。
000
14 この数列の第k項 αk は
特茶
ak=1+2+4+•••••• +2k-1=
1(2-1) = 2* - 1
2-1
A==-=
よって, 求める和は
。
すなわち
n
n
n
n
③ を代入
Σak = (2-1)=2*-21=
2 (2-1)
-n
k=1
k=1
k=1
2-1
整理すると
)=0+ε-=(-)-(
=2n+1-n-2
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