絶対値の中身が正か負かで場合分けをする必要があります。
llxl-1lのような、絶対値の中に絶対値が入っているパターンは必ず内側から処理してください。
数学では内側からの処理が基本ですので！
xが正の値のとき(x≧0)、lxl=xです。
xが負の値のとき(x<0)、lxl=−xです。
ここまではわかりますよね？
この時点で2通り場合分けをしたので
lx−1l(x≧0)…①と
l−x−1l(x＜0)…②
の2通り存在していることになります。
さらに絶対値があるので場合分けをします。
①よりlx−1lが正の値
つまりx−1≧0
x≧1のとき、そのまま外してx−1
lx−1lが負の値
つまりx−1＜0
x＜1のとき、マイナスをつけて−x＋1
②も同様の考えで
l−x−1lが正の値
つまり−x−1≧0
x≦−1のとき、そのまま外して-x−1
l−x−1lが負の値
つまり−x−1＜0
x＞−1のとき、マイナスをつけてx＋1
ここで忘れないでほしいのは
①②番で示したxの範囲です。
x≧0とx＜0
この2つをそれぞれ吟味すると画像のような範囲になります。
不明な点があれば再度コメントしてください。
