Question

ﾙﾈ

丸がついているところをなるべく細かく教えてください！お願いします🙇‍♂️🙇‍♂️

式                   人数および定数項を め1
Kにおけるぇの係数        定          い
2)『 の展開式に      こら
4 の  (DA (を
Me旨 を 900 で割った余りを求め

でGet aw

4
・

 

249 2を自然数とする。

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の値を求めょ。【
)に5Cか上(牙坪規Ca の値な    Pe
2お土(一1  薄講
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二項定理 数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

としさん

248 (2)

28¹¹ = (30-2)¹¹ と変形して二項展開
= 30¹¹ - ₁₁C₁*30¹⁰*2 + … - ₁₁C₉*30²*2⁹ + ₁₁C₁₀*30*2¹⁰ - 2¹¹

ここで {30¹¹ - ₁₁C₁*30¹⁰*2 + … - ₁₁C₉*30²*2⁹}は 30²=900の倍数なので

28¹¹を900で割った余りと {₁₁C₁₀*30*2¹⁰ - 2¹¹}を900で割った余りは等しい。

₁₁C₁₀*30*2¹⁰ - 2¹¹ = 11*30*2¹⁰ - 2¹¹ = 2¹⁰*(11*30-1) = 1024*329 = 336896
　= 900*376 + 296

ﾙﾈ

ありがとうございます！