Question

いちご

この問題が分かりません。
(1)1◻︎◻︎◻︎,2◻︎◻︎◻︎の形の数は128通りとありますが、3◻︎◻︎◻︎だと192通り4◻︎◻︎◻︎で256通りになると思うんですが、そうなると230番目は4から始まる4桁の数ではないんですか？
上手く言えないんですが、教えてください。

2. 3 を用いて表される 自然数を小さい順に

 

 

 

 

0, 1,                   6
DOY N 0 NN 00R2NRSSA このとき 230 番目にある数は”
?[ 番目にある。

 

トー) 280番目は何桁の数かをまず調べる。最高位の数は 0 でないことに注意する。

 

 

 7) 230 番目は何桁の数か

 

21

 

 

22

 

 

 

 

⑦⑰ 200 未満の数を桁数別にまず集計してから, 20L!

            2G間20ンーーーー

1 桁の数は 3個。
2 桁の数は十の位が 3 通り, 一の位が 4通りであるから
3X4=12 (個)
3 桁の数は百の位が 3 通り, 下2 桁が鐘通りであるから
3X外三48 (個)
4 桁の数は同様にして 3x3三192 (個)
よって, 3 桁までの数は 3十12十48三63(個), 4 桁までの数は
63十192三255(個) すなわち, 230 番目の数は 4 桁の数である。
SIES   S2   の形の数は 2x43ー128(通り)
30H口, 31  の形の数は 2x4?2=32(通り)
320L] の形の数は 1x4=4(通り)
これらの合計は 3十12十48十128十32十4三227 (個)
よって, 228 番目以降は 3210, 3211, 3212
したがって, 230 番目にある数は 3212
《 ⑦から
1桁。 2 桁の数の累計は 3土12三15 (個)
1 の形の数は 4?=16(個)
20。 21口, 22口 の形の数は 3X4王12 (個)

であるから, 230は 15+16+12+1ー
ビビYE        12十三44(番目)

⑦

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

の形の数をタイ各に |

gg 自然数]j 2 3
4 還き2を 2 進法で表す
と 1 10, 症縛昌
を。となる。
問題文の

双 2, 91 10。……
は, 実は自然数を 4進法
で表したものである5

 

 

はそれぞれ0 1 2.
3 の 4通り。
(積の法則による)

 

 

ら6

 

 

6 22口の形の数の次の
北が 230

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鹿

その前に3桁までの63個があるので、これも足さないといけません
(3桁まで)+(1⬜︎⬜︎⬜︎の数)+(2⬜︎⬜︎⬜︎の数)= 63+128=191
になり、ここに3⬜︎⬜︎⬜︎の64通りを足すと 191+64=255 (>230) になってしまいます

いちご

64通りでは無くて63通りですよね？

いちご

後、4桁までの数に3桁までの数って含まれているんじゃないんですか？
すみません💦

鹿

この64は3⬜︎⬜︎⬜︎となる4桁の数で、4³=64から導かれたものです
また63通りというのは1桁から3桁までの3+12+48=63のことで、64という数とは関係ないです

1番目の1から数えて230番目は何か、という問題なので3桁までの63通りも含めてから4桁目以降を考えようということです

いちご

ありがとうございます🙇‍♀️

鹿

4³ は1⬜︎⬜︎⬜︎とか2⬜︎⬜︎⬜︎の空欄に当てはまる数だけなので、4桁の数しか考えていません