1枚目問題と答え、2枚目が私の誤答です。どこが間違っているか教えてください。

Question

鹿 · Accepted Answer

① 
₁₀C₂/₂₀C₂ が 45/190 であって、1-₁₀C₂/₂₀C₂ は 145/190
しかしマークは2通りなので 1-2•₁₀C₂/₂₀C₂ = 100/190

また、この場合は余事象から求めなくてもよい
ハート10枚から1枚、スペード10枚から1枚選ぶので
₁₀C₁•₁₀C₁/₂₀C₂ = 100/190 と直接求められる

②
数字だけで考えるとそのパターン数だが、マークが考慮されていない
また2枚は同時に引くので一緒に考える方が分かりやすい

合計が16以上になる数字の組で、異なる2数は
(6,10),(7,9),(7,10),(8,9),(8,10),(9,10)
(♠︎,♠︎),(♠︎,❤︎),(❤︎,♠︎),(❤︎,❤︎)の場合より 4×6=24通り

同様に、同じ数の組は (8,8),(9,9),(10,10) 
(♠︎,❤︎) のみの場合より3通り

以上より 24+3=27通り (27/190)

③
確率をかけるのではなく、パターン数を求める

①かつ②なのは
(6,10),(7,9),(7,10),(8,9),(8,10),(9,10) ... (♠︎,❤︎),(❤︎,♠︎)の2通り
(8,8),(9,9),(10,10) ... (♠︎,❤︎) のみ
2×6+3=15通り (15/190)

以上より (100+27-15)/190 = 112/190 = 56/95

回答