log[底 x-1] (x³-2x²-2x+3) =3…①
3=log[底 x-1] (x-1)³…②
とすると、②を①に代入して、
x³-2x²-2x+3=(x-1)³
=x³-3x²+3x-1
したがって
x²-5x+4=0
x=1,4
真数定理より
(x-1)³>0
すなわち
x>1であるので、
x=4
とても分かりやすくありがとうございます‼︎😳
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log[底 x-1] (x³-2x²-2x+3) =3…①
3=log[底 x-1] (x-1)³…②
とすると、②を①に代入して、
x³-2x²-2x+3=(x-1)³
=x³-3x²+3x-1
したがって
x²-5x+4=0
x=1,4
真数定理より
(x-1)³>0
すなわち
x>1であるので、
x=4
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訂正
真数定理よりで、
x≠1であるので、
の方がふさわしいです。