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求める2次方程式をx²+ax+bとすると、解と係数の関係からa=-{(2＋√2)+(2－√2)}=-4、b=(2＋√2)(2－√2)=2となるので
答はx²-4x+2となります。
あの－
解決済みにしてしまったのですが、なぜ－4になるのでしょうか？
x²+ax+b=0の2つの解をα,βとすると、α+β=-a,αβ=bとなるからです。
あっ！ありがとうございます。
回答
回答
写真参考です。あやさんが出してくれた解を持つ解とxの解を引き算したら0になる二次方程式を立てればいいんですよ。
ありがとうございます。
この方法は、初めて知りました。
横から失礼
この方法が基本であって解がα,βのとき
(x-α)(x-β)=0 (1つ求めるだけなのでx²の係数は1)
なので展開してx²-(α+β)x+αβ=0
なのでα+β,αβを求めれば作れます
Thank-you
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