Question

MMM

ライン引いてある所ってどういう計算ですか？

と最小値を求めよ。

 

+了の最

 

ダキアY4。)放0のとき

 

連立不等式 *\+ 4。)0 の表す信
城を4とすると、4 は右の図の斜線部分で

ある。ただし、境具線を含む。

・⑪ とおくと, ①は傾きが
1、ゞ切片が4の直線を表す。

団から、 直線 ⑪ が領域 4 上で円 **二2ニ4
に接するとき、んの値は最大となる。

①から     、 た和き 2 @

これを *"二y*ー4に代入して x+(xキが4

整理すると   2x*二2g二だが一4ニ0 …… @

この方式の間別式を の とすると -二=ー240ーリニーだ8

直線 ① と円が接するとき, の=0 であるから

 

  

 

ーだ+8=0     よっで 三王2V26
接点が領域 4 上にあるとき 4=22
き            宇和還導

| | のか5 ニー2+ル=V2
また直線 ⑩ が点 (2 0) を通るとき, 4の値は最小となる。

このとき     ニー2+0ニー2
したがって, 一々オタは メニ

 

Y2, ッーマソ2 のとき最大値 2V2
=0 のとき最小値 -2 をとる。

Answer 1

としさん

③　2x²+2kx+k²-4=0 より
　解の公式を使って
　x = {-k ± √(8-k²)}/2　となります。
　判別式 より D=0 としたので　±√(8-k)² = 0 となるので、

　　※ 判別式は √(xx) の xx 部分で判定しています。
　　　　xx = 0 ならば √(xx) = 0 となるので 重解
　　　　xx > 0 ならば √(xx) > 0 なので 2実解
　　　　xx < 0 ならば √(xx) は 実数にならない(虚数解)

　x = -k/2 です。