Question

あ ー

傍線部から傍線部がどうやってやるのか分かりません‪（ ; ; ）‬

SCのOO1 用 還 新他式と政列

数列 fc) は初項が  隣接する 2 項 e, と go」 の間に関係式 ニン 3

のz

 

 

 

及23, つが成り立つ。
() を=寸 とおくと。 表列人2)の隣接する 2項7。 と の問には, 関係式 cnー ーー
ょうそ) 表列6。キレラ ]) は, 初頂し王 ] 公比し ] の等比孝列となり, 数列 fg) の一般項 o。 は

1
エー       である。

② 数列cJがニュ FN 作= 1。2。 8。…・) を溝たあとき, 数列 crの一般天 cz は

上 デー である。また, 数列 {cs の初項から第 ヵ 項までの和 S。 は。
ロコロリピービタルーテービビヨミ

 

 

の

 
 

である。

5 1

7 2

 

間
/た91   の   のヵ

8。 = た であるから ム」ー36。T4

特性方程式 々 = 82十4 を解くと    geテー2
まもり誠(4 洒化式は sm上2テテ3(6。十2) 活疹ぐきる 。

 

 

数列 (6。二2 は, 初項 上2 = 一 上2一9 公比3の等比雪列である。
1

0の表E2人32ーパー 21でーー   のーー 97 2
昌

間 3971 ー の

久 (GBICココDの であるから   >エー 三 6(37せークの)

ゆえに   2

 

 

 

= 3712 12ヶ一14
これは ヶ三1 のときも成り立つ。
kiテ9 一12x一14

また, 数列 9 の初項から第 ヵ 項までの和 S, は

se 21o = 6ゆー 12を一14)

上

37サ一12/2 一40ヶ一27
ーー

9 の

94

tc,
6(:

漸化式 数列 階差数列 高３数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

チャイ

2つ目の式では右辺にΣがあります。

これは式変形によって出てきたものではなく、

後付けしたものです。

そのため、左辺にもΣが出てくるはずですが、

省略されています。

あ ー

Cn+1はどこへいったのでしょうか？？

チャイ

補足です。

あ ー

理解出来ました！ありがとうございます🙇🏻‍♀️

Answer 2

としさん

Cn+1 - Cn = 6(3ⁿ⁺¹ - 2) の nに 2,3,4,…,(n-1) を入れると

C2 - C1 = 6(3¹ - 2)
C3 - C2 = 6(3² - 2)
C4 - C3 = 6(3³ - 2)
:
Cn - Cn-1 = 6(3ⁿ⁺² - 2)

これらの式をすべて足すと 左辺の C2と(-C2) , C3と(-C3) … は打ち消しあって
(Cn - C1) だけが残ります。

なので Cn = C1 + 右辺の合計 となります。

あ ー

どうして足すのですか？？

としさん

答えを出すために足さなければならない　ということではなく
、
足すことで、左辺の式を簡単な形にできます という手法によります。
(漸化式の解法として一般的なものです)

あ ー

ありがとうございました🙇🏻‍♀️