Question

頑張る人

数1二次関数の最大最小です。
最大は自力で出来たんですけど、最小がわかんなくて答えみたんですけど、ピンクでハイライトしているところから分かんないです…。これよりわかりやすく解説してもらいたいです🙇🏻‍♀️💦

衣

ES  例題 6 1   最大値, 最小値を関数ととらえる問題    の@@
2定数とし2次関数 /G9=e- or+ 2g (0ァ2) の最小人を5

する。このとき. (<) の最大値とそのときのg の値を求めよ。
ー

 

指針に 関数のグラフ (下に凸の放物線) の軸は直線 *=ィであるが, のとる値によっ<
が変わる。最小値を考えるか ら, 軸テ=ニoと区間 0ミァ2 の位置関係を調べる。
本間では,。>0 であるから, 軸が区間の 内。 右外 の場合に分けて考える …  1
場合分けされたの値の節囲で求めた (Z) に対し, 2ニ(の) のグラフを考える詞
2z(o) の最大値を求める。

Wi

 

 

目兵 和き

関数の式を変形すると /の=のーの2g             まず, 基本形に直す

ッーア(x) のグラフは下に凸の放物線で, 軸は直線 *ニの
I1] 0<Zミ2 のとき

                                                                                                                                                                                                                      

)  図 ] から, アーの で最小となる。                          Ti
最小値は    アプ(2)ニテーg2十2Z                        g>0 であるか
ピ  [2] z>2 のとき                            間の左外は調^

                                                   <直が区間の右外。
 図 [2] から, ァー2 で最小となる。                          2

2 、                                 GR
7②    ュ    io 。、柚

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

単なる平方完成ですね。

頑張る人

深く考えすぎてました…💦
ありがとうございます🙇🏻‍♀️