Question

。

下線部の問題が分かりません。
3枚目の回答の下線部でなぜそうなるのかがよくわかりません。
またこのような難しい考え方は数学をたくさん勉強した方は思いつくものなんでしょうか？私はこんな考え方全く自分では思いつけないです…

正弦定理・余弦定理の利用 (2)
AABC において, AB=2, BC=ニ19, AC=3 とし. ンCAB の一
間ウて このとき, ンとCAB=[ アイウド であり.

多肖MIウの

サ      である。

 
  

 

等分線と辺 BC

= 7イ  ゥ120"
等分株であるから

年cosZCAB
回の6AB2BGS
2CA・AB
EE
対角の和が 180"
で同じ弧に対する円周角
等しい。

| をDE*=BD*+BE*
ー2BD・BE cos

BH=テBE                  '
O'H*ニ07B*一BE 計
19.M計
OH>0 であるから  O

ょって tanZEBO==

Answer 1

ウンウントリウム

tanを求めたいので直角三角形を作ろうとするのは、比較的すぐ思いつく考え方ですね。tanは傾きですので、、、
そこでどのように作るかですが言ってしまうとこれも直ぐに思いついておきたいところです。もちろん慣れもありますので、この問題を通しておさえておきましょう。また、この問題に限らず円の中心から弦に対して垂線を下ろす、補助線の引き方は非常に有用です。
なぜなら、この垂線の足が弦を2等分するからです。