Question

けいと

(2)、(3)で式の立て方はわかるんですが、
いつもPの部分をCで計算してしまいます。
ここではなんでCでは駄目なんですか？
おねがいします！

語る
女子6人男子3人が決のように並ぶ方法はそれぞれ何通りあるか。

(3) 男子3人が続いて並ぶように, この9 人が1列に並ぶ。
(2) 両境が男子になるように, この9人が1列に並ぶ。
(⑬⑳ 男子がどの2人も職り合わないように, この9人が円形に並ぶ。

CHD

(1) 男子3人をまとめて1 組と考える。
この1 組と女子 6 人の並び方は 7! 通りある。
そのおのおのに対して, 1 組にした男子 3 人の並び方は 3! 通りある。
よって, 並び坊の総数は

71x31=7-6・5・4・3・2・1 x3・2・1
ー5040X6=30240 (通り)

⑫ 両増の男子 2 人の並び方は。P。通りある。
そのおのおのに対して, 残りの7 人の並び方は71 通りある。

よって, 並び方の総数は
sP。x7!ー3・2 7・6・5・4・3・2・1
=6x5040=30240 (通り)
(③ まず女子6人の中の1人の位置を固定して,
狂り 5 人を円形に並べ, 女子6人の間の6か所
のうちの 3 か所に男子 3 人を並べると考える。
よって, 並び方の総数は
51 x。Pa=5・4・3・2・1X6・5-4
=120x120
=14400 (通り)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

緑茶

簡潔にいうと、「並び方」を聞かれているからです。Cで求まるのは並び方ではなく、「選び方」です。
例えば(2)で、両端の男子の並び方を3C2で求めてしまうと、A⚪︎⚪︎・・・⚪︎Bと言う並びとB⚪︎⚪︎・・・⚪︎Aという並びが区別されません。AB,BAが同じ組み合わせとして考えられてしまうからです。
(3)も同様です。ABC,ACB,BAC,BCA...などの男子の並び方は全然違うのに、Cだとこれらはまとめて1通り扱いになってしまいます。その結果、模範解答よりもはるかに少ない答えになってしまいます。

けいと

わかりやすかったです！
ありがとうございました。