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対称式なのでx+y=(√2+1)^2+(√2-1)^2=6, xy=1を先に計算しておきます.
あとは与えられた式をx+y, xyで表す方法を考えればいいです.
(2)x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=6^2-1=35.
(3)(2)の結果を使うと, x^4y^2+x^2y^4=(xy)^2(x^2+y^2)=35
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対称式なのでx+y=(√2+1)^2+(√2-1)^2=6, xy=1を先に計算しておきます.
あとは与えられた式をx+y, xyで表す方法を考えればいいです.
(2)x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=6^2-1=35.
(3)(2)の結果を使うと, x^4y^2+x^2y^4=(xy)^2(x^2+y^2)=35
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解説がとても分かりやすかったです。
ありがとうございます！