Question

あ

教えてください

の定義には,「長さが等しい」 という部分があり.
角形がつくれるので, 狭何的性質が有効

, とと0)王
角
FTH の面積   めよ.

Answer 1

mo1

(1)放物線4py＝x²　の焦点が(0，1)であるとき

　焦点(0，p)、準線y＝－p　より

　　p＝1、準線：y＝－1

　放物線：4y＝x²
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(2)△ＦＴＨが正三角形になるとき

　座標を整理して

　　Ｆ(0，1)、Ｔ(t，t²/4)、Ｈ(t，－1)
　
　正三角形の頂点から対辺に下した垂線が対辺の中点を通る･･･①

　頂点Ｆの対辺ＴＨがy軸と平行である･･･②

　①，②　から、ＴＨの中点のy座標がＦのy座標と等しくなり

　　(1/2){(t²/4)－1}＝1　を解いて、t＝2√3

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補足(3辺の長さをｔを用いて表し各辺の長さを求めると)

　ＴＨ＝(t²/4)＋1＝4

　ＦＴ＝√[{t}²＋{(t²/4)－1}²]＝4

　ＨＦ＝√[{t}²＋{1－(t²/4)}²]＝4