この問題の（I）を解説込みで教えてください。 お願いします

A 1 全体集合びを1桁の自然数全体の集合とし, A={4, 5, _8, 9}, B={1, 2, 3, 4, 8} とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) Aの部分集合のうち, 要素の個数が2個であるものをすべて求めよ。 (2) 次の集合を要素を書き並べる方法で表せ、 の AUB の AnB

−3〜1 のy’の値がどうしても−にならないんですけど、なんでですか？？ −2、−1、0、どれを代入しても+になります_φ(･_･

Ot12 -18 281 3+9 r6 (6 27+7+27, 9 ()Ye x+ 300 lx (fsxs3) -64-48+36 27 2グー20 27 -7カー27 94 -12+48 8,12-18 143-9 36-6%-4-3(x.2%-3)-2(火<3)(x-12 8吸ー1082-16 ダ0とろと . -3,1 a1-41 1-3 -8+12118 3 t 0|- 0-3.3で最大値27 1 2 水値-5 -Br12 f 4120 0 8+12+18 +3+9 27| -5 27

⑶の「ヒフ」のとこについて質問です。 3枚目の解答の？がついているところがわからないです。（2a +φ＝2π−φ 　　　2β＋φ＝π＋φのところです） この式はどっから出てきたんですか？

asin 2x [2] aを実数とし,f(x)=2asinxcos.x+2 cos x とする。 Cos Za + | 2 セcosx ソ であるから、 sin2x = スsinx cos x, cos2x: ニ f(x)は f(x)= タ sin2x+cos2x+ と変形できる。 a 3 sin 2om + COs 2分せ 4 cos 2at (1) a=V3 とする。このとき f(x)= ツ sin| 2x+- チ である。よって, f(x) は 0<xA ハー×ハ中 の範囲において 2 π のとき, 最大値 ト 6 X= ナ をとる。 (数学II·数学B第1問は次ページに続く。) チ E||ト

ウ がどうして0なのか分かりません

(注)この科目には, 選択問題があります。 第1問(必答問題) (配点 30) 美数全体の集合を全体本集合ひとし, A, B, Cをびの部分集合とする。 ま た,A, Cの補集合をそれぞれA, でと表し, 空集合をφと表す。 (1)「すべての A, Bについて, ANBCAUB」は アO。 「あるAについて, AUA=φ」 は イの 「ある A, Bについて, ANBUAUB」は ウの ア ウ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) O 真である 0 偽である

解き方を教えてくだい！

集合 (1,2,3, 4, 5, 6, 7} の部分集合の個数を求めよ。 23 20

この続きの計算方法が分かりません。

ta nO + / = Cos'0 ●● ..cc o@.accaeo@reeoo 9..o00 1 + tan' 0 Coso e●●● 9 co o0●a ecoop..0 e00eeoo.@c..e0 |+ tan' 0 ニ Cos'o e●●● o@oo 00 00e0。 ●●●●●●o000 oae 番e aaa 0eoa Z こ1+ c o op 00 peoeono.@ ●.o @oane @ o こ)+ 00● 9● oooo. o o o00 o φoo 5 チ

⑶教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

1からnまでの自然数の中で, n と互いに素である目然数の個数を」 | Action》 互いに素である自然数の個数は, 互いに素でない自然数の個数から考。 正の整数 N を素因数分解して, N =がg"r"·… (p, 9, r, ·…… は素数)と表されると となることが知られている。この関数φ(N) をオイラー関数という。 例題 236 互いに素である整。 (3) f(が) 問題編 (2) S(b) 225 (1) (1) S(100) 条件の言い換え 補集合を考える 226 (1) 数は2または5の倍数である。 ここで,1から 100 までの自然数の中に 2の倍数は 50個,5の倍数は 20個,10 の倍数は10個 よって,2または5の倍数は 50+20-10 = 60 (個) 227 (1) (2 100 = 2×50, 100 = )3D5X20, 100 = 10× 10 n(AUB) =n{A)+mB- したがって f(100) = 100-60 = 40 (2) かは素数であるから, 1からかまでの目然数の中で小 ←具特: bと互いに素でない自然数はかのみである。 228 1 | fにい したがって f(p) = p-1 229 (3) 1からがまでのが個の自然数に含まれる かの倍数は b, 2p, 36, ……, がかのがー個 4(1) と同様に が= DXがよ) が1個と考えても したがって f(p")= p"- p"-1 人力 230 S Point オイラー関数 き,1から Nまでの正の整数の中で N と互いに素である整数の個数は K) =A1 )… (0) 例えば,例題 236 (1) は 183 e00) -101-1-100 吉三0 9(100) = 23 14 : 40 25 のフロセス

(2)についてですが、なぜ0が出てくるんですか？ お願いします。

2つの集合 A={x||x|<a}, B={x||\x-1|22} について次の問いに答え よ。ただし、aは正の定数とする。 A=f-8<x<8} (1) a=2のとき、 く くa B-{×4- 3メ3 ANB={x||アイ]<x< | ウエ|} である。 AUB={x|x< オ]、またはカSx}である。 ミx} である。 ANB={x|x<キク], または|ケ]<x} である。 AUB={x|[コサ <x<シ]}である。 AnB=φ(空集合)となるとき, ス<as セ]である。 (3) AUB=Aとなるとき、 ソSaである。

どうしてtan(90-θ)=1/tanθ が成り立つのかがわかりません。公式ですか？

(2)の考え方を教えてください！ 答えは エ:0、オ:1、カキ:21、クケ:49です

難勿度 全体集合をび, 集合 A, Bをひの部分集合とし, 集合 Sの要素の個数を n(S), 空集合をゆで表す」 宿題 得る値の最小値と最大値をそれぞれ求めよ。 太郎:ANB=φ を表す図はア ]で, ANB=¢ を表す図は イ]だね。 ウ 」の要素が属することを表しているね。 ウ」に当てはまる最も適当なものを, 次の各解答群のうちから一つずつ選べ。ただ」 は同じものを選んでもよい。 イ」 ア ア イ ア の解答群 O 0 の CD B. ウ |の解答群 O 少なくとも一つ 0 ちょうど一つ の Bのすべて 太郎:n(AUB) が最小値をとるときは, |が最小値をとるね。 n(AUB) が最大値をとるとき エ は, オ]が最小値をとるね。 花子:そうだね。宿題について, n(AUB) の最小値はカキ]で, n(AUB)の最大値はクケ」だね。 オ に当てはまるものを, 次の①, ①のうちから一つずつ選べ。ただし,同じものを エ 選んでもよい。また,カキ クケに当てはまる数を求めよ。 O n(ANB) 0 n(ANB)