なんでピンクマーカーのところが青マーカーのようになるのか教えてほしいです🙇🏻‍♀️🙏🏻

(1) a²b+ab+b2c+bc²+c²a+ca²+2abc =(b+c)a²+(6²+2bc+c²)a+b2c+bc² CHENS =(b+c)a²+(b+c)²a+(b+c)bc NS =(b+c){a²+(b+c)a+bc} =(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c)(c+a) ON BUE 。

(1)の別解で、an+1-an=4(n+1)となっていますが、どうやってこの差を求めたのかわからないので教えて下さい。

数Ⅱです。 kがすべての実数値をとって変わるとはどういうことですか？またなぜ判別式を確認する必要があるのですか？

78 重要 例題 111 直線が通過する領域 00000 ての実数値をとって変わるとき、直線 ①が通る領域を図示せよ。 を実数の定数とする。 直線 2kx+y+k2=0… ① について,kがすべ CHART & SOLUTION HARD 直線が通過する領域 実数 k が存在する条件をx で表す ! 直線 ①が点(x,y) を通る ①を満たす実数が存在する ①をんについての2次方程式とみて、次の同値条件からxとyの関係式を求める。 2次方程式が実数解をもつ ⇔ D≧0 別解 2変数 x, yのうち,まず,xの値を x=t と固定して, yのとりうる値の範囲を求 める。その後, tの値を動かしてみる。 解答 (((S ①をんについて整理すると k2+2xk+y=0 ② 直線 ①が点(x, y) を通る条件は, ② を満たす実数kが存在 することである。 kの2次方程式②の判別式をDとすると 22=x-y ① D≧0 から y≤x² したがって, 直線 ①が通る領域は, 放物線 y=x2 およびその下側の部 分で,図の斜線部分。 ただし, 境界 線を含む。 ② を満たす実数k が存 在しないとき, 直線 ① が点(x, y) を通ること はできない。 時

解説の赤字のところが理解できません🙇 どなたか教えていただきたいです

重要 例題 17 分数式の加法,減法 (2) 次の計算をせよ。 (1) x2+4x+5 x2+5x +6 x+3 x+2 x+3 x+4 (2) x x+1 x-3 x-5 x-6 + x-4 基本 1014 CHART SOLUTION (分子の次数) < (分母の次数)の形に どちらも,そのまま通分すると,分子の次数が高くなって計算が大変である。 (分子Aの次数)≧(分母Bの次数)である分数式は, AをBで割ったときの商Qと R 余りRを用いて,Q+ の形に変形すると,分子の次数が分母の次数より B 低くなり,計算がスムーズになる。 「解答 x2+4x+5 x+5x+6 (1) x+3 x+4 x +1 x +1 (x+3)(x+1)+2 (x+4)(x+1)+2 x+3 x+4 x+3)x2+4x +5 x +4)x2+5x+6 x2+4x x+6 x2+3x x+5 x+3 x+4 2 の2 =(x+1+x-3)(x+1+144) = 2 _2{(x+4)-(x+3)} x+3 x+4 (x+3)(x+4) 2 (x+3)(x+4) x+2 x+3 (2) x x+1 x-5 + x-3 x- x-6 STA PII S トー ₪ =(1+²²)-(1+x21)-(1-x)+(124) 1 1 =2 + x x+1 x-3 x-4, =2{(x+1)(x-3)(x-4)} (+S) (x-3)(x-4)-x(x+1) H-8x +12 =2.. =2.. x(x+1)(x-3)(x-4) 8(2x-3) x(x+1)(x-3)(x-4) x(x+1)(x-3)(x-4) ◆ 分母と分子がともに1 次式であるから,次のよ うに分子に分母と同じ 式を作り出すと計算が スムーズ。 x+3_(x+1)+2 2 x+1 x+1 -=1+ x+1 2つの分母の差が同じ になる組合せを考える。 (x+1)-x=1 (x-3)(x-4)=1 これから, 前2つと後ろ 2つの項を組み合わせ て通分すればよい。

微分法の応用 解答の所で、　x≧0におけるg(x)の増減表は、…となっていますが、x>0ではないのですか。

重要 例題 96 関数が極値をもたない条件 000 αを正の定数とする。 関数 f(x) =e-ax+alogx (x>0) に対して,f(x)が極値 をもたないようなαの値の範囲を求めよ。 ++ 〔類 東京電機大] 基本9495 微分可能な関数 f(x) が極値をもつための条件は, 前ページで学んだように 指針 あるいは である。 解答 f'(x) =0を満たす実数 x が存在する かつその前後でf'(x)の符号が変わる であった。よって、f(x)が極値をもたないための条件は,上の否定を考えて f'(x) =0を満たす実数x が存在しない 常にf'(x) ≧0 または f'(x)≦0 が成り立つ →f'(x) の値の変化を調べる必要がある。 この問題では,f'(x) の式の中の符号がす ぐにはわからない部分を新たな関数 g(x)として、f'(x)の代わりにg(x) の値の変化 を調べるとよい。 CHART 極値をもたない条件f'(x)の値の変化に注目 f(x)=e-ax+alog x から f'(x)=-ae-ax+α・ a(-xe-ax+1) 1 = x x g(x)=-xe-ax+1 とすると 1 a <x>0,a>0であるか 分子の( )内の式を _ | + g(x)=-xe-x+1 として, g(x) の値の 化を調べる。 g'(x)=-1・e-ax-x(-ae-ax)=(ax-1)e-ax g'(x)=0(x>0) とすると, a>0から 1 x= a x 0 x≧0 における g(x)の増減 g'(x) 表は,右のようになる。 f'(x)==.g(x)であり, x (1) - 0 + y 極小 g(x) 1 1 7 ae y=g(x) x>0. >から 0における名

場合の数　 （2）について。X=4がないのは何故ですか。

［71］の解答で、増加するための条件は0≦x≦1のとき、f’(x)≧0 ではなく、0<x<1の時、f’(x)≧0としているのは何故なのかをこの前、質問したところ、定義域の端では微分が出来ないから。 という解答をいただき、その時は納得したのですが、［72］の解答を見ると、f... 続きを読む

数列の問題です 半径を二乗する時に模範解答では1/3を二乗しているのですが私は2枚目のように二乗しました。 私の二乗の仕方で計算を進めていくと答えにたどり着くことができませんでした。 この二乗の仕方は間違っているのでしょうか？また、この二乗の仕方でも求められる場合、答え... 続きを読む

基本 例題 00000 XP(=60°)の2辺 PX, PYに接する半径1の円を 0 とする。 次に, 2辺 PX, PV および円 01 に接する円のうち半径の小さい方の円を 02 とする。 同様にして順に円OOを作る。 以下、同様にして順に円 3,0 (1)円0の半径rn をnで表せ。 (2)円Omの面積を Sn とするとき, S+S2+…+Snをnで表せ。 指針 (1) 円0 0+1の場合について,図をかいて, n+1 と rnの関係を調べる。 このとき、3辺の比が1:32の直角三角形に注目する。 (2)等比数列の和の公式を利用して計算 CHART 繰り返しの操作 番目と (n+1) 番目の関係に注目 (1) 右の図の△OO+Hについ 基本49 1 ⑤ 種々の漸化式 答 て 0n0n+1=rn+rn+1, OnH=rn-rn+1 LOO+1H=30°であるから 0n0n+1=20nH よって +Pn+1=2(rn-n+1) ゆえに n+1= rn 3 また n=1 Vn+1 On+1 -30° H よって,数列{r} は初項1, 公比 1/12 の等比数列である から rn= (2) Sn=πrn²=π| 2 3 n-1 n-1 =x ( 11 ) であるから S+Sz+ ...... +Sn= 71-(1)"} π 1-1 - / 11 (4) 9π 8 半直線PO7 は XPY (=60°)の二等分線。 PX//O+1H ならば ∠OO+1H=30° よって 00+1:OH=2:1 数列{Sn} は初項 π,公 比 1 の等比数列。

微分法　 （1）の解き方について。僕は↓のやり方で解こうとしました。 Q(s,s^3-ks)とすると、この点における接線の傾きは3s^2-k。点Qでの接線と点Pでの接線は直行することより、(3s^2-k)(3a^2-k)=1←これを解いてsを求めたのですが、答えが全然違い... 続きを読む

70. 曲線 C:y=x-kx 上の点P(a, a-ka) における接線しが, 曲線 C と点Pと異なる点Qで交わっている. 点 Q における接線が直線と直交して いるとき,次の問に答えよ. 「 (1) 点 Q の座標をaとk を用いて表せ. (2)り得る値の範囲を求めよ. E

「そのセールスマンはコンピューターを買うように私を説得した」ではだめでしょうか？ to do の部分は行われたものとして訳すべきなのか上のように副詞的用法で訳していいのか教えてください🙇

SVの発 「因果」 系 enable / allow/cause / encourage / 英文図解 persuade 【 〈3〉 Her help will enable me to do the job sooner. S to do enable が enable O to do 0 が~するのを可能にする」 の型をとり ます。 enable 型の動詞は、 すべて因果関係を意識して、 「Sが原因で [の おかげで〕 0 が~する」と訳します。 和訳 彼女の助けのおかげで、私はその仕事をもっと早くできるだ ろう。 第1章 のカタマリ編 英文図解 〈4〉 The salesperson persuaded me to buy a computer. S 0 to do 別 2 persuade が persuade O to do 「説得して0に~させる」の型をと ります。 persuade も 「Sの説得が原因で 0 が~する」という因果関係を二 つくります。 構 和訳 そのセールスマンは私を説得して、コンピュータを買わせた。 ポイント40 SVO to do 「因果」系の動詞 日専 ニュアンス 意 味 動 詞 可能 0 が~するのを可能にする enable O to do 許可 allow O to do 田里 0 が~するのを許す 0にさせる