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数学 高校生

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ビと 187 _| 人宣明大人NO ののOG の 了 ー2 を満たすとき, 2x+ッのとりうる値の最大値と最小値を 。そのときの*、 ャの値を求めよ。 (項 南山大) っ革を99 間間ee いが, 条件式 "キア=2 から文字を革らしても。 較計はる リドついての1大であるからうまくいかない。 とおき, これを条件式とみて文字を減らす。 記じやすいようにッーー2r として ゞを消去し"キアー2 に代入すると (ーー2 となり、 *の <なる が数錠をもつ条件を利用するとのとりうる値の半が求められる。 に 具数大をもつっ<つの=0 6 る 年利用 7 用 で<ゆ 屋羽 実数g. 6 xyにつ これをキダー2 に代入すると いて, 次の不等式が成り立つ 2- *三 (コーシー・シュワルツの不 ァ叶(た2y)ー2 0 晴すると 5 40メー の (etpys(e+6DGtの <の*についての 2 次方程式 ②④ が実数解をもつための条件は。| [等号成立はcy=] の判別式をのとすると の=O <=2, 5=1を代入すると 2 (gr+yYs(がTGCeTの 2x+y) a(2+17)(y*二 5 議生き(、22。 5("ー2ニー(〆ー10) 1 0から アー10ミ0 ie e で7桶解いて 。ー710 =/ミ710 0 をもつ。 | (等号成立は*ー2yのとき) たよ710 のときア= 0の<28の0<, のは重殺と このようにして, 左と同じ答 えを導くことができる。 = のと 2 ①から YR 人RU) (複号同順) っ0 のとき最大値 710

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