Question

のん

この問題で、解くことはできたのですが
解説でなにをいっているのか分かりません。

x３の項は〜 からが分かりません。

教えてくださいm(_ _)m

私は三乗になる組み合わせを考えて解きました。

人 急還 展職式の係数 (3)(多項定理の利用)
ナァナァう7 の展開式における, ** の項の係数を求めよ

記 碑            -                  |
G+ャナオ*う7 の展開式の一般項は 0                 |
7!   の    な    !   9+2テ
72772にyrJア72            5
う 和 ァヶは整数で の: =0, =0, の9アー?
の項は 9オ2ァアー3 すなわち g3一2 のときである<
を0 から 3一2ヶ=0    ようて   ァヶデ0, 1
Zデ3ー2Z,。 カー7ーgーヶ から
ァデ0 のとき g三3, ヵー4
ヶ1 のとき gー1, ヵー5
すなわち  (⑫ の の=(4 3, 0 ⑤, 1,

めゆえに, ヶ* の項の係数は
6・5

7   70全。幸72025を お敵   la
47370!「 sinilr 92 7'6二35十42三77

投 Gナオッナァヴー(Q+*)十7 の一般項は
2オタ7 7みう7 であるから, %? の項は。ァ0, 1 のとミ
た現れて, また, これ以外はない。

ヶテ0 のとき    Ca)7(%90=C。(1+ァ)7 < ①

(3+ィ)? の展開式において, 3 の項の係数は ,C。

よって, ①の展開式において, ヶ3 の項の係数は ,C。・,C。
の= の過ぎ    20すy)9(zの!ー。Crz2(1Ty) oc ②
(⑪+ナ0 の展開式において,  の項の係数は 。C,
よっ の の展開式において,  2 の項の係数は   7CxeC」
よって, 求める 9 の項の係数は

7C07Cs寺7Cr・C」=1・35 上7.6ニgg

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ちょんた

展開式の一般項からｘの指数はq+2rとあらわすことができます
この場合x^3を考えるのでq+2r=3となります
p,q,rは必ず０以上の整数なのでこの式をみたすrの値は０と１のみになります
あとはそれぞれ代入していくだけです

のん

よく分かりました。
ありがとうございます！

q+2r＝3、3−2r≧0などを式にせずに解いたのですが
〇ですか？

ちょんた

式にせずとはどういうことですか？

のん

ノートに式として書かず、闇雲に
x³になる係数を探した感じです😅

ちょんた

しっかり伝わる記述があればどんな解き方でもOKだとおもいます！
あいまいなこたえですみません🙏

のん

そうなのですね！
何とか答えは出るのでそのまま解こうと思います。
ありがとうございました！